Va néixer a Sarrià, un barri benestant de Barcelona, el 14 d’agost de 1949. De petit era un gran aficionat a la lectura i al cinema. D’adolescent va treballar en una oficina d’assegurances, fins que va decidir posar-se a estudiar per poder treballar de mestre. Va compaginar els seus estudis de Batxillerat amb el treball en diverses escoles.
Fins que va iniciar els seus estudis universitaris a la Universitat Autònoma de Barcelona. Un cop acabada la carrera de mestre va iniciar la seva carrera professional passant per diverses escoles: primer va passar per La Mina, on es va estar quatre anys; després es va traslladar a l’escola Torrent d’en Melis, al barri del Guinardó de Barcelona. Més tard va deixar d’exercir directament com a mestre i va passar a formar part de l’equip de Rosa Sensat. Segueix sent mestre de l’Associació Rosa Sensat i també és membre de la Federació de Moviments de Renovació Pedagògica de Catalunya.
Actualment treballa al CEIP Escola Bellaterra on compagina, des del setembre de 1991, la tasca de direcció del centre amb les classes. Jaume Cela reconeix que les experiències viscudes durant la seva infantesa marquen el seu estil de vida i el model educatiu que defensa, basat en la llibertat individual. Considera que la societat actual vol tenir-ho tot massa marcat.
Ha col·laborat en premsa i en revistes pedagògiques com poden ser Avui, La Vanguardia, Perspectiva Escolar, Infància, Escola Catalana o Cuadernos de Pedagogía, entre d’altres. També forma part del consell de lectura de la revista infantil Cavall Fort.
El seu primer llibre publicat va ser el conte infantil Els nassos del rei, publicat l’any 1998. A partir d’aquest moment la seva narrativa infantil i juvenil apareix regularment amb més d’un llibre publicat cada any. Durant la dècada del 1990 es consolida com un dels escriptors per a públic infantil i juvenil més importants en llengua catalana.
L’any 2008 va rebre la Creu de Sant Jordi.
premis mai 